Τετάρτη, 25 Σεπτεμβρίου 2019

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΕΛΥΣΑΝ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ 3. ΕΑΝ ΔΕΝ ΕΠΙΚΡΑΤΟΥΣΕ ΤΟ 300 Μ.Χ. Η ΑΝΑΤΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΑΜΟΝΟΛΟΓΙΑ, ΟΛΑ ΑΥΤΑ ΤΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΘΑ ΤΑ ΕΛΥΝΑΝ ΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ 1800 ΧΡΟΝΙΑ ΠΡΙΝ.



«Το σύμπαν φαίνεται  να  έχει  ρυθμιστεί  και  τακτοποιηθεί  με  βάση  τους  αριθμούς,  από  την  προμελέτη  και  τον  νου  του  δημιουργού  των  πάντων.  Το  πρότυπο  ήταν  σταθερό,  σαν  προκαταρκτικό  σχέδιο,  από  την  κυριαρχία  αριθμών  πού  προϋπήρχαν  στον  νου  του  κοσμοπλάστη  Θεού».

·  ΝΙΚΟΜΑΧΟΣ ΤΗΣ  ΓΕΡΑΣΑ,  Βιβλίο "Αριθμητική"  Ι,  6    (Περί  το  100  μ.  Χ.)


Λίγες εβδομάδες μετά την επίλυση ενός ασύλληπτου προβλήματος που αφορούσε τον αριθμό 42, Μαθηματικοί βρήκαν την λύση σε ένα ακόμη πιο δύσκολο πρόβλημα για τον αριθμό 3. 


Ο Αντριου Μπούκερ από το Πανεπιστήμιο του Μπρίστολ στο Ηνωμένο Βασίλειο και ο Αντριου Σάδερλαντ από το MIT [ Massachusetts Institute of Technology] βρήκαν μια μεγάλη λύση στο μαθηματικό πρόβλημα που είναι γνωστό ως γινόμενο των τριών κύβων. 
Το πρόβλημα ερωτά κατά πόσον οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός μπορεί να αντιπροσωπευθεί ως το σύνολο τριών αριθμών εις τον κύβο. 
Υπήρχαν ήδη δυο γνωστές λύσεις για τον αριθμό 3, και οι δυο τους περιλαμβάνουν μικρούς αριθμούς: 13 + 13 + 13 και 43 + 43 + (-5)3. 
Ομως οι Μαθηματικοί έψαχναν για μια τρίτη λύση επί δεκαετίες. 

Η λύση που βρήκαν ο Μπρούκερ και ο Σάδερλαντ είναι: 5699368212219623807203 + (-569936821113563493509) 3 + (-472715493453327032) 3 = 3 
Νωρίτερα μέσα στον Σεπτέμβριο, το ίδιο ζευγάρι επιστημόνων βρήκε τη λύση για το ίδιο πρόβλημα όσον αφορά τον αριθμό 42, πρόβλημα που παρέμενε χωρίς λύση εδώ και περίπου 100 χρόνια. 
Για να βρουν τη λύση οι δυο επιστήμονες δούλεψαν σε συνεργασία με την εταιρία λογισμικών Charity Engine προκειμένου να τρέξουν έναν αλγόριθμο στους αδρανείς υπολογιστές περίπου 500.000 εθελοντών. 

Για τον αριθμό 3, το σύνολο του χρόνου υπολογισμού εάν γινόταν από έναν μόνον computer σε διαρκή λειτουργία θα ήταν τέσσερα εκατομμύρια ώρες, ή πάνω από 456 χρόνια. 
Οταν ένας αριθμός μπορεί να εκφραστεί ως το σύνολο τριών κύβων, υπάρχουν άπειρες δυνατές λύσεις, λέει ο Μπρούκερ. “Οπότε θα πρέπει να υπάρχουν άπειρες δυνατές λύσεις για το 3, και εμείς μόλις βρήκαμε την τρίτη”. 
Υπάρχει λόγος που ήταν τόσο δύσκολο να βρεθεί η τρίτη λύση για το 3. “Εάν κοιτάξεις μόνο τις λύσεις για τον οποιονδήποτε αριθμό, μοιάζουν τυχαίες”, λέει. “Εμείς πιστεύουμε ότι εάν μπορέσεις να επεξεργαστεί τεράστιες ποσότητες λύσεων – φυσικά αυτό δεν είναι δυνατό, επειδή δεν μπορείς να έχεις τόσους πολλούς αριθμούς τόσο γρήγορα, αλλά εάν μπορούσες, υπάρχει μια γενική τάση σ’ αυτές: ότι τα μεγέθη των ψηφίων μεγαλώνουν τελείως γραμμικά και αντίστοιχα με τον αριθμό των λύσεων που βρίσκεις”. Αποδεικνύεται ότι αυτός ο ρυθμός αύξησης είναι εξαιρετικά μικρός για τον αριθμό 3 – μόλις 114. Μ’ άλλα λόγια, αριθμοί με αργό ρυθμό αύξησης έχουν λιγότερες λύσεις με μικρότερο αριθμό ψηφίων. 
Οι δυο επιστήμονες επίσης βρήκαν λύση και στο πρόβλημα για τον αριθμό 906. Γνωρίζουμε μετά βεβαιότητος ότι ορισμένοι αριθμοί, όπως το 4, 5 και 13, δεν μπορούν να εκφραστούν ως σύνολο τριών κύβων. 
Τώρα πλέον απομένουν εννιά ανεπίλυτοι αριθμοί μικρότεροι του 1000. 
Οι Μαθηματικοί θεωρούν πως κι αυτοί μπορούν να γραφτούν ως σύνολο τριών κύβων, αλλά αυτό δεν το γνωρίζουμε ακόμη. 

Πηγή: The New Scientist







ΖΗΝΩΝ  ΠΑΠΑΖΑΧΟΣ



Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου

Σχόλια που δεν συνάδουν με το περιεχόμενο της ανάρτησης, όπως και σχόλια υβριστικά προς τους αρθρογράφους, προσβλητικά σχόλια προς άλλους αναγνώστες σχολιαστές και λεκτικές επιθέσεις προς το ιστολόγιο θα διαγράφονται.

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...