Μαθηματικές λεπτομέρειες και στρατηγικές επιπτώσεις

Ν. Λυγερός

Η τεράστια σημασία της Στρογγύλης

Στα μαθηματικά προσέχουμε πάντα τις λεπτομέρειες. Αυτή η διαδικασία είναι απαραίτητη, διότι πρόκειται για μία νοητική τέχνη. Στην περίπτωση της επιστήμης, η πραγματικότητα μέσω της φύσης αναδεικνύει τελικά τις λεπτομέρειες που προκαλούν προβλήματα στις θεωρίες, οι οποίες δεν είναι τίποτα άλλο από μοντέλα. Στην καθημερινότητα δεν δίνουμε λοιπόν σημασία στις μαθηματικές λεπτομέρειες, θεωρώντας ότι δεν έχουν μεγάλη σημασία και βέβαια επιπτώσεις. Κι όσο κανένας δεν έχει μελετήσει με ακρίβεια, όλοι συμφωνούν δίχως ν’ αντιλαμβάνονται τα λάθη τους. Εδώ θα θέλαμε να αναδείξουμε ένα πρόβλημα που ανήκει στις μαθηματικές λεπτομέρειες κι όμως έχει στρατηγικές επιπτώσεις. Αρχικά το πρόβλημα προέρχεται από τον συνδυασμό της ύπαρξης του τοπικού και του ολικού. Έχουμε την εντύπωση ότι μία μικρή γωνία είναι ανάλογη με μία μηδενική. Υπολογισμοί στη φυσική μας δημιουργούν αυτή την τάση, ακόμα και στο επίπεδο ενός κλασικού εκκρεμούς. Η μαθηματική πραγματικότητα είναι ριζικά διαφορετική. Η κλασική ανάλυση επαρκεί να αποδείξει το λανθασμένο επιχείρημα, ακόμα και μέσω της παραγώγησης. Η αλήθεια είναι ότι μία μικρή γωνία είναι απλώς ανάλογη με μία άλλη μικρή γωνία, εκτός από τη μηδενική. Το πρόβλημα εμφανίζεται στη γεωμετρία, όπου η απόσταση έχει μεγάλη σημασία. Όντως μια μικρή γωνία παραμένει μικρή μόνο σε τοπικό επίπεδο, όσον αφορά στο γραμμικό άνοιγμα κι όχι το γωνιακό. Δύσκολα καταλαβαίνουμε πόσο μεγάλη σημασία έχει αυτή η λεπτομέρεια. Και μόνο όταν σκεφτόμαστε ολικά κι όχι τοπικά το αντιλαμβανόμαστε. Διότι σε μεγάλη απόσταση η παραμικρή γωνία έχει τη σημασία της. Με άλλα λόγια, είναι μία εκφυλισμένη εφαρμογή του φαινομένου της πεταλούδας, το οποίο ζει στην μορφοκλασματική ανάλυση. Πλέον όλοι μας έχουμε αντιληφθεί τη σπουδαιότητα του Καστελλόριζου όσον αφορά στην Αποκλειστική Οικονομική Ζώνη της Ελλάδας. Το βασικό στοιχείο είναι ότι το νησί του Καστελλόριζου επιτρέπει την επαφή των ΑΟΖ της Κύπρου και της Ελλάδας. Κι όμως δεν είναι ακριβώς έτσι τα πράγματα. Στην πραγματικότητα είναι το σύμπλεγμα του Καστελλόριζου που επιτρέπει αυτήν την επαφή κι όχι μόνο το νησί. Αυτή η μικρή διαφορά έχει στρατηγικές επιπτώσεις και γι’ αυτό το λόγο είναι σημαντικό να επικεντρωθούμε στην Στρογγύλη. Διότι η διαφορά κάνει τη διαφορά. Ο ακριβής υπολογισμός της γωνίας δείχνει ότι αυτή η λεπτομέρεια έχει μεγάλες επιπτώσεις μέσω της μέσης γραμμής. Με άλλα λόγια, αν θέλουμε πραγματικά να ενισχύσουμε την όλη μας προσπάθεια, πρέπει να υποστηρίξουμε πρακτικά την οικονομική δραστηριότητα της Στρογγύλης κι αυτό φαίνεται ξεκάθαρα στις πηγές που την αναφέρουν όσον αφορά στην ελληνική ΑΟΖ, όποιος κι αν είναι ο φορέας. Και θα πρέπει αυτός ο υπολογισμός να παρουσιασθεί με ξεκάθαρο τρόπο στους εταίρους στην Ευρωπαϊκή Ένωση, για να γνωρίζουν ότι η συνεκτικότητα της Ευρωπαϊκής ΑΟΖ εξαρτάται από αυτή την μικρή διαφορά, τη μαθηματική λεπτομέρεια που εντοπίσαμε. Πρακτικά, η ανάδειξη του θέματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί, για να ζητηθεί μία ευρωπαϊκή χορηγία στην περιοχή αυτή, η οποία είναι τόσο σημαντική. Το φαινόμενο εξηγείται από τον ορισμό της ΑΟΖ, ο οποίος αφορά τα 200 ΝΜ. Η μεγάλη απόσταση δίνει σημασία στη μικρή γωνία της κλίσης της ελληνικής ΑΟΖ και επιτρέπει την ύπαρξη του τριπλού σημείου επαφής εκτός κυψέλης Voronoi της Αιγύπτου, πράγμα το οποίο δείχνει την αποτελεσματικότητα των διαγραμμάτων Voronoi για την μελέτη του προβλήματος, όπου το τοπικό επηρεάζει το ολικό, όπου τα μαθηματικά αναδεικνύουν την στρατηγική.